Question

【题目】高一研究性学习活动小组自制一弹射系统，将一小球从水平地面以初速度v0=20m/s竖直上抛，与此同时从水平地面的同一位置用一恒力推小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2做匀加速直线运动，当竖直上抛的小球达到最高点时，立即改用另一反向恒力，经一段时间小滑块返回原处，与下落小球恰好相遇，忽略空气的阻力，g=10m/s2。求：(保留两位有效数字)

（1）小球上升离地面的最大高度H和小球上升的运动时间t；

（2）小滑块离开出发点的最大位移多大；

（3）小滑块回到出发点的速度多大。

Answer 1

【答案】(1)2s，20m (2)5.3m (3)-8m/s, 方向与初速度方向相反

【解析】

（1）由竖直上抛运动可知，上升的最大高度为：，得：，

上升的时间为：；

（2）小滑块加速的位移为：，

小滑块的速度为：，

小滑块到返回出发点的时间也为2s，设减速的加速度为a2，由公式，

其中x=-4m，t=2s

小滑块离开出发点的最大位移为：

由以上三式解得：；

（3）由公式，其中x=-4m，v=4m/s

代入数据解得： ，方向与初速度方向相反。