Question

一质点原来以6m/s的速度做匀速直线运动，从t=0时刻开始做匀变速直线运动，在前4s内该质点前进了8m。在t=5s时，该质点开始做匀速运动，在最后2s的时间内质点匀减速到静止。整个过程中，该质点的位移大小为3m。求：

（1）5s后质点匀速运动时的速度是多大？方向如何？

 （2）在匀减速阶段该质点的加速度是多大？方向如何？

（3）第7s时该质点的速度是多大？方向如何？

（4）作出整个过程中该质点运动的图象。

Answer 1

设t=0时质点速度的方向为正方向。

（1）    在0~5s内，由得：

                       （1分）

                  由得：

                         （1分）

       故5s后质点匀速运动时的速度大小为，方向与正方向相反。

（2）    在最后2s时间内，初速度为=，末速度为=，由得：

                             （1分）

       故在匀减速阶段该质点的加速度大小为，方向与正方向相同。

（3）    由位移公式及得：

0~5s内： m       （1分）

匀速运动内：              （1分）

最后2s内：m     （1分）

总位移

由题判断m                      （1分）

由以上各式联立得：s

由得：

                   （1分）

故第7s时速度大小为2m/s,方向与正方向相反。

（4）      综上可得图象如下图：                  （2分）

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