Question

【题目】在某段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h．

（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）求列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所花的时间；
（3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：324km/h=90m/s，

列车减速时的加速度大小 ．

答：列车减速时的加速度大小为0.3m/s2；

（2）解：根据 得，匀加速直线运动的时间 ．

答：列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所花的时间为180s；

（3）解：总时间t总=t1+t2+t停=300+180+240s=720s，

匀加速直线运动的位移 ，

则列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小 ．

答：列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小为30m/s．

【解析】（1）根据速度时间公式求出列车减速时的加速度大小．（2）根据平均速度推论，结合位移求出匀加速直线运动的时间．（3）根据匀加速和匀减速直线运动的位移，结合运动的总时间求出这段时间内的平均速度大小．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致．