(08年莆田一中段考)已知a、b 两物体沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法一定正确的是
A.a、b 加速时,物体a 的加速度小于物体 b的加速度
B.20 秒时,a、b 两物体相距最远
C.60 秒时,物体 a在物体 b的前方
D.40 秒时,a、b 两物体速度相等,相距200m
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(08年莆田一中段考)(11分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成300夹角。已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量mA。
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(08年莆田一中段考)(12分)A、B两辆汽车在笔直的公路上向同向行驶。当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s.且正以2m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
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(08年莆田一中段考)(13分)如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端外竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,碰撞过程中没有动能损失,小球落地后均不再反弹,由静止开始释放它们,不计所有摩擦,求:
(1)A球刚要落地时的速度大小;
(2)C球刚要落地时的速度大小;
(3)在B球运动过程中,两绳对B球做的总功为多少?
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(08年莆田一中段考)(13分)如图所示,一块质量为M,长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点),物体上连接一根很长的轻质细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮。某人以恒定的速率v向下拉绳,物体最多只能到达板的中点,而板的右端尚未到达桌边定滑轮处,求:
(1)物体刚到达板中点时板的位移。
(2)若板与桌面之间有摩擦力,为使物体能到达板的右端,木板未达到滑轮处,板与桌面之间的动摩擦因数的范围。
(3)若板与桌面之间的摩擦因数取(2)中的最小值,在物体从板的左端运动到右端的过程中,人对绳的力做的功。(忽略滑轮处的摩擦)
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(08年莆田一中段考)(10分)附加题:质量为m的小物块A,放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停下。已知A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为,且,求x的表达式。
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