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    如图所示，斜面AB与水平面BC成θ角，转角B处平滑，物体经过B处没有能量损失，物体与两表面的动摩擦系数相同．一物体由A处静止下滑，最后停在水平面上的C点．已知物体在斜面上的运动时间t1与在水平面上的运动时间t2之比t1：t2=0.2．求斜面AB的长度与水平面BC的长度之比SAB：SBC．

    解：设在B点的速度为v，根据平均速度公式得，


    则．
    答：斜面AB的长度与水平面BC的长度之比为0.2．
    分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式知，AB段和BC段的平均速度大小相等，通过x=求出斜面AB的长度与水平面BC的长度之比．
    点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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    如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦．试球：（结果可保留根号）．
    （1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
    （2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离，x为多大？

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       （1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？

       （2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

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    （2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

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