Question

（18分）如图所示装置的左半部分为速度选择器，相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上（上板接正极），板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域，内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．矩形abcd相切于半圆，小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直．一束质量为m、带电量为+q的离子（不计重力）以不同速率沿MN方向从M孔射入．

（1）金属板间电压为U0时，求从N孔射出的离子的速度大小；

（2）要使离子能打到ab上，求金属板间电压U的取值范围．

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）设电压为U0时，两板间电场强度为E，从N孔射出的粒子速度为v，则

①， 由平衡条件得 ②

解得： ③

（2）如答图(ⅰ)，设电压为U1时，粒子恰好打到b点，粒子轨道半径为r1，

则 ④， ⑤

由③可知： 解得：⑥

如答图(ⅱ)，设电压为U2时，粒子恰好打到a点，粒子轨道半径为r2，

则 ⑦

⑧

由③可知：

解得：⑨

所以当时，粒子能打到ab上．

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动