Question

15．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，若M大于m，那么此过程产生的内能不可能为（　　）

• A． 4J
• B． 6J
• C． 10J
• D． 14J

Answer 1

分析 子弹射入木块过程中，系统所受合外力，动量守恒，由动量守恒定律和功能关系求出木块增加的动能范围，再进行选择．

解答 解：设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m．
以子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mV=（M+m）v，得：v=$\frac{mV}{m+M}$，
木块获得的动能为：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$•$\frac{m}{M+m}$=6J，
已知：M＞m，则：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$•$\frac{m}{M+m}$＞$\frac{1}{2}$×$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$，
已知：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=6J，则：$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$＞12J，
系统产生的内能为：Q=$\frac{1}{2}$mV²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$＞12J，
产生的内能大于12J，不可能为：4J、6J、10J，故ABC不可能，D可能．
本题选不可能的，故选：ABC．

点评 本题是子弹射入木块类型，是动量守恒与能量守恒的综合应用，属于基本题．