如图所示.两根平行的导轨处于同一水平面内.相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连.导轨的电阻不计．导轨上跨接一质量为m.电阻为r的金属杆.金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中.磁感应强度为B.磁场宽度为S1．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F.使它由静止开始进入磁场区域.当金属杆离开磁场时立即将拉力F� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两根平行的导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计．导轨上跨接一质量为m、电阻为r的金属杆，金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场宽度为S₁．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始进入磁场区域，当金属杆离开磁场时立即将拉力F撤去，金属杆继续运动了一段距离后停止在导轨上．已知重力加速度为g．
（1）若金属杆在离开磁场前就做匀速直线运动，求匀速运动的速度；
（2）金属杆运动过程，通过电阻R的电量是多少？
（3）若金属杆离开磁场继续运动了S₂后停止在导轨上．金属杆运动过程，电阻R产生的热量是多少？

分析：（1）金属杆做匀速直线运动时，受力平衡，推导出安培力与速度的关系式，由平衡条件求解速度．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出感应电量公式；q=

△Φ

R+r

，即可求解通过电阻R的电量．
（3）对于金属杆运动的整个过程，运用动能定理列式，求出克服安培力做功，得到电路中产生的总热量，根据电路的连接关系求解电阻R产生的热量．

解答：解：（1）根据 E=BLv、I=

(R+r)

、F_安=BIL得：F_安=

B2L2v

R+r

金属杆做匀速直线运动，根据平衡条件有：
F=f+F_安
又滑动摩擦力 f=μmg
联立以上三式得：v=

(R+r)(F-μmg)

B2L2

（2）通过电阻R的电量 q=

△t
又

R+r

，

△Φ

△t

联立得；q=

△Φ

R+r

BLS1

R+r

（3）金属杆运动过程，由动能定理得：
FS₁-f （S₁+S₂）+W_安=0
而 Q=-W_安
通过电阻和金属杆的电流相同，所以电阻产生的热量与电阻成正比，得：
Q_R=

(R+r)

R[FS1-μmg(S1+S2)]

(R+r)

答：（1）匀速运动的速度为

(R+r)(F-μmg)

B2L2

；（2）金属杆运动过程，通过电阻R的电量是=

BLS1

(R+r)

．（3）电阻R产生的热量是

R[FS1-μmg(S1+S2)]

(R+r)

．

点评：对于电磁感应问题常用的两个经验公式：F_安=

B2L2v

R+r

，q=

△Φ

R+r

，能熟练而正确推导是求解本题的关键．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求
（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
（2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．