Question

20．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为P、动能变为E_K，现仍在F作用下，若经过位移为2L，其动量将为$\sqrt{2}$P；若经过时间为2t，动能将为4 E_K．

Answer 1

分析 由动能定理求出物体的动能，由动能与动量的关系求出动量．
由动量定理求出动量，然后由动能与动量的关系求出动能．

解答 解：由题意可知，经过时间t、通过位移L后，动量为p、动能为E_k，由动量定理可知：P=Ft，由动能定理得：E_K=FL，设物体质量为m；
当位移为2L时，物体的动能E_K′=F•2L=2FL=2E_K，物体的动量：P′=$\sqrt{2m{E}_{K}′}$=$\sqrt{2m×2{E}_{K}}$=$\sqrt{2}$P；
当时间为2t时，动量P′=F•2t=2Ft=2P，物体的动能：E_K′=$\frac{p{′}^{2}}{2m}$=$\frac{（2p）^{2}}{2m}$=4$\frac{{p}^{2}}{2m}$=4E_K；
故答案为：$\sqrt{2}$；4

点评 本题考查了求动能与动量，应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时要注意应用动能与动量的数量关系．