Question

19．有一节干电池，电动势大约为1.5V，内阻约为1.0Ω，实验小组的同学们为了比较准确地测出该电池的电动势和内阻，他们在老师的支持下得到了以下器材：
A．电压表V（15V，10kΩ）
B．电流表A₁（量程3.0mA，内阻R_g=10Ω）
C．电流表A₂（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R₃=990Ω
G．开关S和导线若干
（1）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是D．（填写器材前字母）
（2）请在图1中所示虚线框内画出他们采用的实验原理图（标注所选的器材符号）

（3）该小组根据实验设计的实验原理图，如图2所示，利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数，且I₂的数值远大于I₁的数值）如图所示，则由图线可得被测电池的电动势E=1.48V，内阻r=0.84Ω．（结果保留到小数点后2位）

Answer 1

分析 （1）根据实验原理可明确应选用的滑动变阻器；
（2）由于没有电压表，可以将电流表串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．
（3）根据闭合电路欧姆定律可求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）因电源内阻较小，为了有效调节电路中的电流，滑动变阻器选择总阻值较小的D；
（2）由于没有电压表，可以用电流表与定值电阻串联组成电压表测电压，电源电动势约为1.5V，电压表量程为3V即可，则应把电流表A₁与定值电阻串联组成电压表，由A₂测量电路即可进行实验，故原理图为：

（2）I₂的数值远大于I₁的数值，可以认为电路电流I=I₂，
由图（b）所示图象可知，在闭合电路中，
电源电动势：E=U+I₂r=I₁（R_g1+R₀）+I₂r，
则：I₁=$\frac{E}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$-$\frac{r}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$I₂，
由图示图象可知，图象纵轴截距：b=$\frac{E}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$=0.00148，
则：电源电动势：E=0.0015（R_g1+R₀）=0.00148×（10+990）=1.48V，
图象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{0.00148-0.0011}{0.45}$=0.00084，
解得：r=0.00084（R_g1+R₀）=0.00084×（10+990）=0.84Ω；
故答案为：（1）D（2）如图所示（3）1.48；0.84

点评 在测量电源电动势和内阻时，要注意根据闭合电路欧姆定律得出对应的表达式，再画出的U-I图象分析出电动势及内阻，注意在处理中单位的换算等细节问题．