[题目]如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平.OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R.重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中( )A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)

A. 重力做功2mgR

B. 机械能减少mgR

C. 合外力做功mgR

D. 克服摩擦力做功

【答案】C

【解析】试题分析: 重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为：mgR，A错；恰好到达B点有：，由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为：，C错；由P到B，由可得：克服摩擦力做功为：mgR，D对；有上分析知在由P运动到B的过程中，机械能的减少量为mgR，B错。

考点: 动能定理、功能关系。

功	能量改变	关系式
W合：合外力的功（所有外力的功）	动能的改变量（ΔEk）	W合＝ΔEk
WG：重力的功	重力势能的改变量（ΔEp）	WG＝－ΔEp
W弹：弹簧弹力做的功	弹性势能的改变量（ΔEp）	W弹＝－ΔEp
W其他：除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功	机械能的改变量（ΔE）	W其他＝ΔE
Ff·Δx：一对滑动摩擦力做功的代数和	因摩擦而产生的内能（Q）	Ff·Δx＝Q（Δx为物体间的相对位移）

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（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下，求的甲的速度υ0；

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