【题目】如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向外，磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2R，轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心，左侧的电势比右侧高。在加速管出口正下方距离D点为R处放置一宽度为d=3R的荧光屏EF，荧光屏与竖直方向成θ=60°角，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度为B2．在0点处有一个粒子源，能沿纸面向y＞0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线O2O3进入长方形加速管并垂直打在荧光屏上，（不计粒子重力及其相互作用）。
（1）求粒子刚进入加速管时的速度v1的大小；
（2）求加速电压U；
（3）求荧光屏上被粒子打中的区域长度△l；
（4）若要让从加速管BO3区域出来的粒子全部打中荧光屏，磁场Ⅱ的磁感应强度B2大小应满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
（3）R（4）
B2≤B≤
B2
【解析】
（1）粒子在磁场Ⅰ中的运动半径为R，如图所示：
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B1=m
，解得：v1=；
（2）粒子垂直打在荧光屏上，根据题意与图示粒子运动轨迹可知，
粒子在磁场II中的轨道半径为2R，
由牛顿第二定律得：qv2B2=m
，
解得：v2=
，
粒子在加速管中做加速运动，由动能定理得：qU=
，
解得，加速管所加电压：U=
；
（3）从B点穿出的粒子打在离E点最近的屏上，如图所示：
由几何知识得：
解得：x1=
R，
从D点穿出的粒子打在离E点最远的屏上
由几何知识得：
解得：x2=
R，
粒子打中区域的长度：△l=x2-x1=R；
（4）从O3点穿出的粒子恰好打在F点时，运动轨迹如图所示：
由几何关系得：
，
解得：r3=
R，
由牛顿第二定律得：qv2B3=m
，
解得：B3=B2，
从B点穿出的粒子敲好打在E点时，r4=
R，
由牛顿第二定律得：qv2B4=m
，
解得：B4=B2，
从BO3区域穿出的粒子全部打中荧光屏上，磁场Ⅱ的磁感应强度B2大小满足的条件为：B2≤B≤B2；
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【题目】如图为一横波在某时刻的波形图。已知质点f此时的运动方向向下，则下列说法正确的是
A. 波向左传播
B. 质点h的运动方向与质点f的运动方向相同
C. 质点c比质点
先回到平衡位置
D. 质点e在此时的加速度最大
E. 质点c和质点g在此时的速度都为零
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【题目】如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则
A. 两个小球一定同时抛出
B. 两个小球一定同时落地
C. 两个小球抛出的时间间隔为
D. 两个小球抛出的初速度之比
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【题目】打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（ ）
A. 若
，光线一定在OP边发生全反射
B. 若，光线会从OQ边射出
C. 若
光线会从OP边发生全反射
D. 若
且
，最终的出射光线将平行于入射光线
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【题目】如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。
（1）若保持a固定。释放b，求b的最终速度的大小；
（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：
①a的最大速度；
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。
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【题目】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，求：
（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 对于一定量的理想气体，保持压强不变，体积减小，那么它一定从外界吸热
B. 热量总是自发的从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
C. 一定质量的晶体在熔化过程中，其内能保持不变，分子势能增大
D. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
E. 气体对容器压强的大小,是由气体分子的密集程度和气体分子平均动能共同决定的
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【题目】如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面于B点，一个质量为m=1.0kg可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度v0=5.0m/s沿光滑水平面上向右匀速运动．劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上．当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁（即不再压缩也不恢复形变），此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C．已知小车上表面水平且离地面的高度h=0.45m，小车的质量为M=1.0kg，小车的长度为l=1.0m，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2．重力加速度g取10m/s2，试求：
（1）物块运到B点时的速度vB；
（2）弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能Ep；
（3）若小物块落到小车上发生碰撞，碰撞后水平方向的速度不变，竖直方向等速率返回，小车始终保持静止，求物块落地点到小车左端A的水平距离x．
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【题目】某极地卫星的运动轨道平面还过地球的南北两极,如图所示,卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬30°的正上方时所用时间为0.5h,则下列说法正确的是
A. 该卫星的运行速度大于7.9 km/s
B. 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:8
C. 该卫星与同步卫星的向心加速度之比为16:1
D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能
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