练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°．第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×105N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示．现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L，L）处静止释放．设粒子的比荷，粒子重力不计．求：
    （1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标
    （2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向
    （3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

    【答案】分析：（1）粒子由A点静止释放后，先做匀加速直线运动，进入第一象限后改作类平抛运动，而后进入匀强磁场，先由动能定理求出粒子进入第一象限的速度，再由类平抛运动规律可解粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标
    （2）由类平抛运动规律，由速度的合成可解粒子进入磁场时速度的大小和方向．
    （3）求解粒子进入磁场做匀速圆周运动的圆心的横纵坐标，解析圆心点坐标x、y的函数关系可得圆心点的集合为二次函数，图形为抛物线
    解答：解：（1）带电粒子在第三象限做匀加速直线运动，进入第一象限的速度为v1，设粒子出发点坐标为（-L，L），则
        qEL=mv12
    得v1=4×105m/s         
    粒子在第一象限做类平抛运动：y=at2=L  
        x=v1t       
    得x=2L=0.04m             
    （2）粒子做类平抛运动，则vx=v1=4×105m/s，vy=at=4×105m/s   
    设粒子进入磁场时速度方向与x正方向的夹角为Φ，
    则  tgΦ==1    
    解得  Φ=45°
    粒子进入磁场时的速度为
     v2==4×105 m/s   
    （3）L取任意时均有：x=2L，Φ=45°            
    v=
    粒子在磁场中做匀速运动时，qvB=
    代入数据得：R=
    所以圆心的坐标为：
      x=2L-，y=-
    R=代入并消去L，得
      x=4y2+y                       
    此方程为一抛物线方程
    答：（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标是0.04m．
    （2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小是4×105 m/s，方向与x正方向的夹角为45°．
    （3）证明如上．
    点评：带电粒子的偏转往往被称为“类平抛运动”，利用平抛运动规律解决，实际上在沿电场方向考虑运动的独立性，可再次应用动能定理求解沿偏转方向的分速度；在解决轨迹问题时，通常整理横纵坐标间的数学关系时，由关系式判断图象形状．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=
    4
    3
    ×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷
    q
    m
    =107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：
    （1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
    π
    3
    ×10-6s    ，求磁感应强度的大小B；
    （2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
    π
    3
    ×10-6s    ，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t
    （3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?开封二模）如图，在xoy平面内，直线MON与x轴成45°夹角．在MON左侧且x＜0的空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=10V/m；在MON的右侧空间存在着垂直直面向里的匀强磁场；在MON左侧且x＞0的空间既无磁场也无电场；一个重力不计的带负电的粒子从坐标原点O以大小为V0=200m/s的速度沿着y轴负方向进入匀强磁场．已知粒子的比荷为q/m=103C/kg，粒子从O点离开后，第二次经过y轴时从y轴上A点，恰好与y轴正方向成45°角射出电场，试求：
    （1）带点粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向；
    （2）磁感应强度B的大小；
    （3）A点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?雅安三模）在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°．第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×105N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示．现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L，L）处静止释放．设粒子的比荷
    qm
    =4.0×107C/kg    ，粒子重力不计．求：
    （1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标
    （2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向
    （3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    在xOy平面内，直线OM与x轴负向夹角45°且为电场与磁场的边界．在x＜0且OM的左侧空间存在沿x轴负向的匀强电场，场强大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.01T，如图所示．一带负电微粒从原点O沿y轴负向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的比荷为q/m=1.0×107C/kg，不计重力影响，试求：
    （1）带电微粒第一次进入电场区域时的位置坐标；
    （2）带电微粒从进入磁场开始至第二次进入电场区域时所经历的时间；
    （2）带电微粒最终离开电磁场区域时的位置坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限和第I象限的射线0C右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m，带电量为+q的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为d，质点到达y轴上P点时，速度方向与y轴负方向的夹角为θ=30°，P点与原点O的距离为h．接着，质点进入磁场，从磁场边界OC上的Q点（未画出）离开磁场之后，又从y轴上的D点垂直于y轴进入电场，最后刚好回到A点．不计质点的重力，求：
    （1）D点与原点O的距离；
    （2）粒子从A点射入的初速度v0；
    （3）粒子在磁场中的运动时间t．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案