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    如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=
    4
    3
    ×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷
    q
    m
    =107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：
    （1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
    π
    3
    ×10-6s    ，求磁感应强度的大小B；
    （2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
    π
    3
    ×10-6s    ，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t
    （3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标．
    分析：（1）根据几何关系与周期公式，即可求解；
    （2）根据几何关系，确定已知长度与运动半径的关系，再由牛顿第二定律与向心力，从而求出运动的时间；
    （3）根据运动学公式，由牛顿第二定律，结合几何关系，即可求解．
    解答：解：（1）由几何关系可知：图中圆心角为300°，
    则t1=
    5T
    6
    ①
    又T=
    2πm
    Bq
    ②
    联立①②式解得B=0.5T  ③
    （2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，
    由几何关系可知∠QPO=30°，POQ为等腰三角形，
    所以PO=OQ=r，PQ=
    		3
    r，
    故
    t=t1+
    		3
    r
    v
    ④
    Bqv=
    mv2
    r
    ⑤
    由②③④⑤式联立得：t=t1+
    		3
    m
    Bq
    ≈1.4×10-6s ⑥

    （3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为A（0，d），所以
     位移与时间关系：n=
    1
    2
    at2     ⑦
                   m=v0t ⑧
     由牛顿第二定律，则有：a=
    Eq
    m
     ⑨
    n
    m
    =tan30°     ⑩
    又Bqv0=
    m
    v
    2
    0
    r
    （11）
    则有，r+
    n
    sin30°
    =d    （12）
    联立⑦⑧⑨⑩（11）（12）式得d=2.0m
    答：（1）磁感应强度的大小0.5T；
    （2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间1.4×10-6s；
    （3）粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标（0，2m）．
    点评：考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，掌握两种运动的处理方法及其规律，注意几何关系的正确建立．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
    （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）匀强电场的强度；
    （3）粒子从O点射出至回到O点的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
    mv0
    qL
    、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（-2L，-
    		2
    L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-（
    		2
    -1）L]的C点射入区域Ⅰ．粒子重力忽略不计．

    （1）求匀强电场的电场强度大小E；
    （2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
    （3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．

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    （2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
     
    13
    7
    N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．
    （1）试写出衰变方程；
    （2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
    （3）求正电子离开磁场区域时的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
    （1）写出衰变方程．
    （2）求正电子做圆周运动的半径．
    （3）求正电子最后过y轴时的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷
    q
    m
    =1.0×108C?kg-1的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以v=
    		3
    ×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （2）粒子通过磁场空间的最长运动时间．

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