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    精英家教网如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
    mv0
    qL
    、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（-2L，-
    		2
    L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-（
    		2
    -1）L]的C点射入区域Ⅰ．粒子重力忽略不计．

    （1）求匀强电场的电场强度大小E；
    （2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
    （3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．
    分析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动沿xy轴分解，根据动为学规律即可求解；
    （2）由运动学公式求出粒子在C点竖直分速度，结合初速度可算出C点的速度大小与方向．当粒子进入磁场时，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可确定运动的半径．最后由几何关系可得出离开区域Ⅰ时的位置坐标；
    （3）根据几何关系确定离开磁场的半径范围，再由半径公式可确定磁感应强度的范围及粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．
    解答：解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
    则有：
       x轴方向：2L=v0t
       y轴方向：L=
    1
    2
    qE
    m
    (
    2L
    v0
    )2
    解得：E=
    m
    v
    2
    0
    2qL

    （2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为 vy、速度为v精英家教网
    则有：vy=
    qE
    m
    t=
    qE
    m
    2L
    v0
    =v0
      所以 v=
    		2
    v0    ，
    方向与x轴正向成45° 斜向上
    当粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，
    由牛顿第二定律，有B1qv=m
    v2
    R
    R=
    		2
    mv0
    qB1

      解得：R=
    		2
    L
    由几何关系知，离开区域I时的位置坐标：x=L，y=0
    （3）根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径
    满足
    3
    4
    L≤r≤L
    因r=
    mv 
    qB2

    解得
    		2
    mv0
    qL
    ≤B2≤
    4
    		2
    mv0
    3qL

    根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角300≤θ≤900
    答：
    （1）求匀强电场的电场强度大小
    m
    v
    2
    0
    2qL
    ；
    （2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标（L，0）；
    （3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．则磁感应强度B的大小范围
    		2
    mv0
    qL
    ≤B2≤
    4
    		2
    mv0
    3qL
    ，而粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与y轴正方向夹角300≤θ≤900．
    点评：本题涉及了类平抛运动、匀速圆周运动，学会处理这两运动的规律：类平抛运动强调运动的分解，匀速圆周运动强调几何关系确定半径与已知长度的关系．
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    （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）匀强电场的强度；
    （3）粒子从O点射出至回到O点的时间．

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    13
    7
    N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．
    （1）试写出衰变方程；
    （2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
    （3）求正电子离开磁场区域时的坐标．

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    （1）写出衰变方程．
    （2）求正电子做圆周运动的半径．
    （3）求正电子最后过y轴时的坐标．

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    q
    m
    =1.0×108C?kg-1的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以v=
    		3
    ×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （2）粒子通过磁场空间的最长运动时间．

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