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    蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．
    把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl．取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响．
    （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
    （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
    （3）借助F-x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．
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    （1）根据胡克定律得，mg=kx0，解得k=
    mg
    x0
    =
    500
    0.10
    N/m=5000N/m    ．
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    F随x的变化示意图如图所示．
    （2）根据竖直上抛运动的对称性，知运动员下落的时间为1s．
    则上升的最大高度hm=
    1
    2
    gt2=
    1
    2
    ×10×1m=5m    ．
    （3）图线围成的面积表示弹力做的功，则弹力做功W=
    1
    2
    kx2    ．
    运动员与弹簧接触时的速度v=gt=10m/s．
    根据动能定理得，mgx1-W弹=0-
    1
    2
    mv2
    W弹=
    1
    2
    kx12
    联立两式解得x1=
    		101
    +1
    10
    m=1.1m．
    则W=2525J．
    答：（1）常量k=5000N/m，弹力F随x变化的示意图如图所示．
    （2）运动员离开床面后上升的最大高度为5m．
    （3）x1和W的值分别为1.1m和2525J．
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    把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl．取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响．
    （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
    （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
    （3）借助F-x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．

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    A.运动员离开床面后上升的最大高度为5m

    B.运动员离开床面时的动能为3000J

    C.在预备运动阶段运动员的最大速度等于10m/s

    D.在整个预备运动阶段运动员需做的功小于3600J

     

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    科目：高中物理 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（北京卷解析版） 题型：计算题

    蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。

    把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。

    （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

    （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；

    （3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上.。在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。

    (1)求常量k，并画出弹力F随x变化的图象；

    (2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;

    (3)借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值

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    （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
    （3）借助F-x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．

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