Question

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．

（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是

99.00

cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是

1.940

cm．
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为

56.90

s．
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，利用图线可求出g=

9.869

m/s²．

Answer 1

分析：（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，读数需要一位估读；游标卡尺先读出固定刻度部分，再读出游标尺读数，然后求和；
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数．
（3）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T²-l图线斜率的意义．

解答：解：（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，刻度尺的最小分度是1mm，读数需要一位估读，所以读数为：99.00cm；
游标卡尺的固定刻度为：19mm，可动刻度的第8格与上面对齐，游标尺的最小分度是0.05mm，总读数为：19mm+0.05×8mm=19.40mm=1.940cm
（2）秒表的分针已经超过半分钟，接近1分针；秒针的示数为26.90s，所以总读数为：30s+26.90s=56.90s；
（3）根据重力加速度的表达式：g=

4π2L

T2

可知，T²-l图线应该是一条直线，
斜率：k=

4π2

g

，则g=

4π2

k

；若根据所得数据连成的直线的延长线过坐标原点，l=1m时T²=4s²，所以：k=

△T2

△l

=

4-0

1-0

=4s²/m．
g=

4π2

k

=

4π2

4

=π2=9.869m/s²．
故答案为：（1）99.00；1.940；（2）56.90； （3）9.869

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．