Question

城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L＝200 m，桥高h＝20 m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的．一辆汽车的质量m＝1040 kg，以v＝25 m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力．试计算：(g取10 m/s²)

(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大？

(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，车从A点到桥顶过程，机械能守恒．设到桥顶时速度为．则有 　　　(4分) 　　解得＝15 m/s　(2分) 　　(2)L＝200 m　h＝20 m　根据几何知识可求得圆弧形的半径R， 　　　代入数据可解得R＝260 m　(2分) 　　设车在桥顶时，桥面对它的作用力为N，则N和mg提供向心力，根据牛顿第二定律得 　　　(4分)　解得N＝9.5×103 N　(2分) 　　根据牛顿第三定律，车对桥顶的压力＝9.5×103 N　(2分)