Question

在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和，(均可看作斜面)，甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认圆滑的，滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是：

A．甲在B点的动能一定大于乙在点的动能

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

 

Answer 1

【答案】

ABD

【解析】

试题分析： 滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为，即得：,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的动能大于乙在B′点的动能．故A正确．对全程使用动能定理可得：，得到，所以水平位移，即两者的水平位移相同，，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故BD正确，在斜面上滑行时，有：，所以甲克服的摩擦力做功小，C错误

故选ABD

考点：动能定理的应用．

点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．