Question

【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地卫星（该卫星的高度忽略不计），c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列选项正确的是(　　 )

A. a的向心加速度与地球表面重力加速度大小相等

B. d的运动周期有可能是20小时

C. c在4小时内转过的圆心角是

D. 在相同时间内b转过的弧长最长

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，根据比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．

地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大．由，得，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故B错误；c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故C错误；由，得，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故D正确；