Question

12．一小船渡河，已知河宽为600m，船在静水中的速度为6m/s，河水的流速为8m/s，则（　　）

• A． 船渡河的最短路程为600m
• B． 船渡河的最短时间为100s
• C． 要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须与河岸垂直
• D． 船在行驶过程中，河水的流速突然增大，船渡河的最短时间将变短

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，因此最短路程大于600m．故A错误．
B、若河宽60m，渡河的最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{600}{6}$s=100s，故B正确；
C、因静水速小于水流速度，要使船的合速度垂直渡过河，则船头必须偏向上游某一角度．故C错误．
D、船在最短时间内过河时，根据t=$\frac{d}{{v}_{c}}$，可知，水流速度不影响过河时间，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．