Question

17．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=22：5，原线圈接u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电，电阻R₁=R₂=25Ω，D为理想二极管，则（　　）

• A． 电阻R₁两端的电压为50V
• B． 电阻R₂两端的电压为$\frac{50}{\sqrt{2}}$V
• C． 原线圈的输入功率为100W
• D． 通过副线圈的电流为$\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比和二极管的特点即可求得结论

解答 解：A、B、原线圈的有效值为U₁=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=$\frac{5}{22}×220$=50V，又R₁与二极管串联，则其两端的有效值为U：$\frac{{U}^{2}}{R}×T$=$\frac{5{0}^{2}}{R}\frac{T}{2}$，则U=$\frac{50}{\sqrt{2}}$V，同理R₂两端的电压为$\frac{50}{\sqrt{2}}$V，则A错误，B正确．
  C、输出功率为P=$2×\frac{（25\sqrt{2}）^{2}}{25}$=100W，输入功率等于输出功率为100W，则C正确．
  D、由P=UI得${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{100}{220}$=$\frac{5}{11}A$，则D错误．
故选：BC

点评 本题的难点在于二极管的作用，是使得反向电流不能通过，根据电流热效应求其有效值．