Question

4．图1是研究“平抛物体运动”的实验装置图，通过描点绘出平抛小球的运动轨迹．

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作要求中正确的两项是AC
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将各点直线连接
（2）在小球运动轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出y-x²图象．图2中能说明运动轨迹为抛物线的是C．
（3）图3是绘出的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得y_A=5.0cm，y_B=45.0cm，A、B两点的水平间距△x=x_B-x_A=40.0cm．则平抛小球的初速度v₀=2.0m/s．已知y_C=60.0cm，小球在C点的速度v_C=4.0m/s（结果保留两位有效数字，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求出y与x²的表达式，从而确定正确的图线．
（3）根据竖直方向上的位移得出平抛运动的时间，俄计划水平位移和时间求出初速度，根据速度位移公式求出C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：（1）A、为了保证小球做平抛运动，需调节斜槽末端保持水平，故A正确．
B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确．
D、将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连线，作出小球的运动轨迹，故D错误．
故选：AC．
（2）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y与x²成正比关系，图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
（3）根据${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2{y}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，根据${y}_{B}=\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}$得，${t}_{B}=\sqrt{\frac{2{y}_{B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{B}-{t}_{A}}=\frac{0.4}{0.3-0.1}=2.0m/s$．
C点的竖直分速度${v}_{yC}=\sqrt{2g{y}_{C}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，根据平行四边形定则知，C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}=\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案为：（1）AC，（2）C，（3）2.0，4.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．