Question

【题目】如图所示为人造地球卫星的轨道示意图，其中1为近地圆周轨道，2为椭圆轨道，3为地球同步轨道，其中P、Q为轨道的切点，则下列说法中正确的是　　

A. 卫星在1轨道上运行可经过一次加速转移到3轨道上运行

B. 卫星由1轨道进入2轨道机械能增大

C. 卫星在轨道2上的运行周期最短

D. 卫星在2轨道上的P点的运动速度小于“第二宇宙速度”，在Q点的速度小于“第一宇宙速度”

Answer 1

【答案】BD

【解析】

从1轨道变到2轨道时需要点火加速，在2轨道的Q点再次点火加速才能稳定在3轨道上。由开普勒第三定律判断周期之间的关系，由万有引力提供向心力判断速度关系。

卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较。

A、卫星从1轨道转移到3轨道上运行，需要在P点和Q点加速两次。故A错误；

B、卫星由1轨道进入2轨道需要在P点点火加速，所以机械能增大。故B正确；

C、根据开普勒第三定律可知，轨道半径最小的1轨道的周期最小。故C错误；

D、卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速后仍然绕地球运动，所以速度小于第二宇宙速度；设卫星和地球的质量分别为m和M，卫星速率为v，轨道半径为r，则有，得到，可见半径小，速率大则有。卫星从轨道2变轨到轨道3，在Q点加速，则有；所以近似等于第一宇宙速度，可知卫星在2轨道的Q点的速度小于“第一宇宙速度”。故D正确

故选：BD。