Question

4．将某物体以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²，竖直向上为正方向，在抛出后的前3s时间内，下列判断正确的是（　　）

• A． 位移大小为20m
• B． 经过的路程为15m
• C． 速度的变化量是10m/s
• D． 平均速度为5m/s

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移时间公式求出3s内位移，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．路程等于各段位移大小之和．

解答 解：A、3s内物体的位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20×3-$\frac{1}{2}$×10×3²=15m，故A错误．
B、物体上升的最大高度为：h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$=20m，上升的时间为：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=2s，从最高点开始1s内下落的高度为：h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m，所以3s内物体通过的路程为：S=h₁+h₂=35m．故B错误．
C、速度改变量的大小为：△v=at=gt=10×3m/s=30m/s．故C错误．
D、平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$$\frac{15}{3}$=5m/s，故D正确．
故选：D

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．