Question

6．在离地面一定高度处，以相同的速率向各个方向抛出多个质量不同的小球，不计空气阻力，这些小球到达地面时，有相同的（　　）

• A． 速率
• B． 速度
• C． 动能
• D． 机械能

Answer 1

分析 要研究动能关系，可根据动能定理列式，得到动能的表达式，再比较大小，从而可比较速率大小．速度是矢量，只有大小和方向都相同时，速度才相同．位移与物体起点和终点的位置有关．

解答 解：AB、设物体的初速度大小为v₀，高度为h，质量为m，
根据动能定理得   mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
即$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，
解得v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$，
由题知，h、v₀均相同，所以小球的速度大小相同，速度的方向不同，故A正确，B错误；
CD、小球到达地面时动能为$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，由于小球的质量不同，所以小球到达地面时的动能和机械能不同，故CD错误；
故选：A

点评 本题要掌握各物理量本身的含义，区别矢量与标量，能运用动能定理分析动能和速度关系，属于基础问题．