Question

1．一段粗细均匀的柱形电阻丝，电阻为1Ω，当把它均匀拉长，使其截面的直径变成原来的$\frac{1}{4}$，则此电阻丝的阻值为（　　）

• A． 4Ω
• B． 16Ω
• C． 64Ω
• D． 256Ω

Answer 1

分析 在电阻丝温度不变的条件下，电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．

解答 解：当导体的使其截面的直径变成原来的$\frac{1}{4}$时，则横截面积变为原来的$\frac{1}{16}$；其材料和体积均不变，则其长度变成原来的16倍．
而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，即R=$ρ\frac{L}{S}$所以此时导体的电阻变为原来的64倍；
故选：C．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比，关键记住公式R=$ρ\frac{L}{S}$．