Question

5．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为2：1，线速度之比为2：3，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比为2：3
• B． 它们的半径之比为1：2
• C． 它们的周期之比为2：3
• D． 它们的周期之比为1：3

Answer 1

分析 甲、乙两个物体均做匀速圆周运动，根据公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$列式判断半径之比，根据T=$\frac{2πr}{v}$判断周期之比．

解答 解：甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为2：1，线速度之比为2：3，根据公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，有：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}×（\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}）^{2}=\frac{1}{2}×（\frac{2}{3}）^{2}=\frac{2}{9}$，
周期T=$\frac{2πr}{v}$，则$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{r}_{1}{v}_{2}}{{r}_{2}{v}_{1}}=\frac{1}{3}$，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题关键是记住向心加速度与线速度关系公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，基础题目．