两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置.它们各有一边在同一水平面内.另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab.cd与导轨垂直接触形成闭合回路.杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ.导轨电阻不计.回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B.方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g.求

(1)ab杆匀速运动的速度v₁；

(2)ab杆所受拉力F；

(3)ab杆以v₁匀速运动时，cd杆以v₂(v₂已知)匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？

解析：(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势为E＝BLv₁(2分)

cd杆受到的安培力方向水平向右(1分)

安培力大小为F_安＝BIL＝BL＝①　(2分)

cd杆向下匀速运动，有mg＝μF_安②　(2分)

解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为

v₁＝.③　(1分)

(2)ab杆所受拉力

F＝F_安＋μmg＝＋μmg＝mg(2分)

(3)设cd杆以v₂速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离，

＝＝t，所以s＝(2分)

整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

Q＝F_安s＝＝·＝.(2分)

答案：(1)　(2)mg　(3)

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