Question

10．横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值$\frac{R}{d}$的最小值是多少？（玻璃的折射率n=1.5）

Answer 1

分析 从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射．根据光路图，由折射定律和几何知识结合求解．

解答 解：从A端口的最右边一点射入的光在玻璃内表面发生全反射，其他的光线就都能发生全反射，就能从表面B射出．
由光路图可知 sinC=$\frac{R}{R+d}$
又sinC=$\frac{1}{n}$
解得：$\frac{R}{d}$=$\frac{1}{n-1}$=2
故要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值$\frac{R}{d}$的最小值是2．
答：要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值$\frac{R}{d}$的最小值是2．

点评 本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出临界角的正弦才能求出正确结果．