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    11．一个宇航员到达某一行星后，在该行星表面上做了如下实验．如图，在竖直平面内有一端固定的光滑轨道，其中AB是光滑的水平直轨道，BC是圆心为O，半径为R的半圆轨道，两轨道相切于B点，一小球从A点以初速度v0开始做匀速直线运动，经过B点后冲上圆弧轨道，已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，已知该星球的半径为R1，万有引力常量为G，求：
    （1）该行星的质量M；
    （2）如果要在该行星上发射一颗卫星，求发射卫星的最小速度．

    分析 （1）根据机械能守恒定律及向心力公式求行星表面的重力加速度，再由重力等于万有引力列式求出行星的质量
    （2）根据重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度，即发射卫星的最小速度

    解答 解：（1）从A到C根据机械能守恒定律，有$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mg•2R+\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}①$
    在最高点有：$mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$②
    联立①②得$g=\frac{{v}_{0}^{2}}{5R}$③
    行星表面的物体重力等于万有引力$m′g=G\frac{Mm′}{{R}_{1}^{2}}$④
    解得行星的质量：$M=\frac{{v}_{0}^{2}{R}_{1}^{2}}{5RG}$
    （2）在该行星上发射卫星的最小速度，即第一宇宙速度$mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$
    解得：${v}_{1}^{\;}=\sqrt{g{R}_{1}^{\;}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{R}_{1}^{\;}}{5R}}$
    答：（1）该行星的质量M为$\frac{{v}_{0}^{2}{R}_{1}^{2}}{5RG}$；
    （2）如果要在该行星上发射一颗卫星，发射卫星的最小速度$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{R}_{1}^{\;}}{5R}}$．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值$\frac{R}{d}$的最小值是多少？（玻璃的折射率n=1.5）

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    2．图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C．设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则从状态A到状态C过程气体吸热（填“吸”、“放”）且Q=${p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$（用p0，v0表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，与锌板相连的验电器指针原来是闭合的，现让弧光灯发出的光照射锌板，发现验电器指针张开了，则（　　）
    A．验电器的指针带了正电
    B．该实验表明光是一种电磁波
    C．增强弧光灯的发光强度，指针张角会增大
    D．红光照射锌板，验电器的指针张角一定会变得更大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦力因数为μ，B与地面间的动摩擦力为$\frac{1}{2}$μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）
    A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
    B．当F=$\frac{5}{2}$μmg时，A的加速度为$\frac{1}{4}$μg
    C．当F＞2μmg时，A相对B滑动
    D．无论F为何值，B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．质量为20kg的小孩坐在千秋扳上，千秋扳离系绳子的横梁的距离是2.5m，小孩的父亲将千秋扳从最低点拉起1.25m高度后从静止释放，小孩沿圆弧运动到最低点，她对千秋扳的压力约为（　　）
    A．0B．200NC．600ND．1000N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．氢原子自发地从激发态跃迁到基态时会放出光子
    B．轻核聚变的核反应方程有：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
    C．β衰变说明原子核内部存在电子
    D．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图甲所示，横放在水平地面上的汽缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，汽缸内壁光滑，缸内理想气体的摄氏温度t与体积V之间的关系如图乙所示．
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    （2）若气体在AB过程的压强p=1.0×103Pa，求在该过程中气体对外做的功．

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    1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（　　）
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