Question

20．如图甲所示，横放在水平地面上的汽缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，汽缸内壁光滑，缸内理想气体的摄氏温度t与体积V之间的关系如图乙所示．
（1）试分析气体在AB、BC、CD各阶段的压强变化及温度为0℃时气体的体积．（保留三位有效数字）
（2）若气体在AB过程的压强p=1.0×10³Pa，求在该过程中气体对外做的功．

Answer 1

分析 ①在V-t图象中，等压线是延长线过-273.15℃的直线，各点与-273.15℃连线的斜率越大，压强越小，据此判断各阶段压强的变化；由盖-吕萨克定律求0℃气体的体积．
②气体在AB过程中压强不变，根据W=p•△V求此过程气体对外做的功

解答 解：①气体在AB过程压强不变，在BC过程压强增大，在CD过程压强减小
由图可知，设气体在0℃时体积为V，则由盖-吕萨克定律可知：
$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
即$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{273}{273+127}$
解得：V=10.2mL
②在压强不变的过程中，气体对外做功有：
W=p△V
即$W=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}×（15-10.2）×1{0}_{\;}^{-6}{m}_{\;}^{3}$
解得：W=0.48J
答：（1）气体在AB过程压强不变、BC过程压强增大、CD过程压强减小及温度为0℃时气体的体积10.2mL．（保留三位有效数字）
（2）该过程中气体对外做的功0.48J．

点评 本题考查气体实验定律的应用和用V-t图象分析气体状态的变化，注意在在V-T图象中等压线是过原点的一条倾斜直线，在V-t图象中等压线的延长线过-273.15℃