Question

16．质量为20kg的小孩坐在千秋扳上，千秋扳离系绳子的横梁的距离是2.5m，小孩的父亲将千秋扳从最低点拉起1.25m高度后从静止释放，小孩沿圆弧运动到最低点，她对千秋扳的压力约为（　　）

• A． 0
• B． 200N
• C． 600N
• D． 1000N

Answer 1

分析 秋千板和小孩做圆周运动．先由机械能守恒求出秋千板到达最低点时的速度．秋千板摆到最低点时，以小孩为研究对象，分析受力情况．小孩受到重力和秋千板的支持力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出秋千板对小孩的支持力，再得到压力．

解答 解：由机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
以小孩为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
根据牛顿第二定律得：F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得到：F_N=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=30×（10+$\frac{{5}^{2}}{2.5}$）N=600N
由牛顿第三定律知小孩对秋千板的压力为600N．
故选：C

点评 本题是实际生活中的圆周运动问题，分析物体的受力情况，确定向心力的来源是关键．