Question

【题目】如图所示为气体温度计的结构示意图。储有一定质量理想气体的测温泡P通过细管与水银压强计左臂相连，压强计右管B与大气相通。当大气压强为76cmHg时，将测温泡P浸在冰水混合物中，移动右管B及刻度尺，使压强计A、B两管的水银面恰好都位于刻度尺的零刻度处。多次改变水温，移动右管B，使A管中水银面回到零刻度处，此时C管水银面的高度即可反映泡内气体温度，并标刻在刻度尺上，即可使用该温度计测量温度。

（1）某次使用该温度计测量室温，测量值为21.84℃，此时A、C两管中水银面的高度差为________cm。

（2）（多选题）影响这个温度计灵敏度的因素有（________）

A.测温泡大小

B.C管内径粗细

C.当地的重力加速度

D.压强计中液体的密度

（3）将该温度计置于停在月球表面的登月密封舱中，若舱内实际气温为13.65℃，则该温度计的测量值比舱内实际气温偏______（选填“高”或“低”），测量值为________℃。（已知舱内气压相当于地球表面75.24cm高的汞柱产生的压强，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的）

Answer 1

【答案】6.08 cm CD 高 98.28℃

【解析】

（1）因为保证泡内气体体积不变，是等容变化，压强与热力学温度成正比，气体的初状态：P1=P0=76cmHg，T1=273.15K，末状态：P2=P0+h，T2=273.15+21.84=294.99K，由盖吕萨克定律：，代入数据得：h=6.08 cm。

（2）保证泡内气体体积不变，是等容变化，压强与热力学温度成正比即，（常量），而△P=△h，△h是C管中水银高度的变化又△t=△T，因此△t=k△h，说明温度随高度均匀变化，因而使用这种温度计的原理与测温泡的大小无关，与C管的内径的粗细也无关，与△P的大小有关，故AB错误；同时，液体的压强可以使用公式：P=ρgh表示，其中ρ是液体的密度，g为当地的重力加速度，h是液体的高度差，所以影响这个温度计灵敏度的因素有：当地的重力加速度和压强计中液体的密度，故CD正确。所以CD正确，AB错误。

（3）结合（2）的分析可知，△P=ρg△h，将该温度计置于停在月球表面的登月密封舱中时，由于月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以△h大于在地球表面时的△h，所以显示的气温偏高；若考虑月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，舱内气压相当于地球表面75.24cm高的汞柱产生的压强，此时：，，T′=273.15+13.65=286.8K，根据气体方程，代入数据得：h′=0.2735m=27.35cm，若不考虑月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，舱内气压相当于地球表面75.24cm高的汞柱产生的压强时，C管与A管的液面的高度差是27.35cm时，温度计的读数为t，则：P0′=75.24cmHg；T2=273.15+t，P2=P0′+h′=75.24cmHg+27.35cmHg=102.59cmHg，根据气态方程：，联立以上方程，得：t=98.28℃。