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    1．如图1所示，竖直放置的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的小物块连接，在竖直向上的拉力T作用下，物块静止于O点．此时，T=2mg，弹簧的伸长量为h．现撤去拉力T，物块竖直向下运动直至最低点，此过程中弹簧始终未超出弹性限度．

    （1）求物块静止于O点时，弹簧弹力的大小F；
    （2）取O为坐标原点、竖直向下为正方向建立坐标系．在图2中作出物块向下运动到位移x=4h过程中的加速度a与x关系图线：
    （3）求向下运动过程中，物块动能的最大值EKm．

    分析 （1）根据力的平衡条件求解物块静止于O点时，弹簧弹力的大小；
    （2）由胡克定律和牛顿第二定律结合分析向下运动过程中加速度随距离的变化情况，再作加速度a与x关系图线；
    （3）利用功能关系求解物块动能的最大值．

    解答 解：（1）物块静止于O点时，在重力、拉力和弹簧弹力作用下，处于平衡状态，设弹力为F，则：
    由平衡条件可得：mg+F=T，即F=T-mg=2mg-mg=mg；
    （2）撤去拉力后，物体做简谐运动．当在撤去拉力的瞬间，设弹簧的劲度系数为K，由胡克定律可得：mg=kh，解得：K=$\frac{mg}{h}$，
    此时，加速度为：a1=$\frac{mg+mg}{m}$=2g，方向向下；
    向下运动过程中，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+kx}{m}$，形变量x减小，物体向下做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，下降高度为 h，a2=g，方向向下；
    当弹簧恢复原长后，继续向下运动，弹力向上，由a=$\frac{mg-kx}{m}$可知，形变量增大，物体向下做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，kh′=mg，h′=h，a3=0；
    当弹力等于重力时，此位置为简谐运动的平衡位置．前两个过程物体下降总的高度为2h，此后物体继续向下运动，弹力大于重力，由a=$\frac{kx-mg}{m}$可知，形变量增大，物体做加速度增大的减速运动，由对称性可知，下降到最低点，此过程向下运动的距离为2h，加速度为：a4=2g，方向向上；
    由表达式可知a与x是线性变化，综上分析，物块向下运动到位移x=4h过程中的加速度a与x关系图线如图示：

    （3）当物体下降到弹力等于重力时，合力为零，速度最大，动能最大，因为弹性势能只与形变量有关，由以上分析可知，弹性势能变化量为0，所以：
    由功能关系可得：EKm=2mgh．
    答：（1）求物块静止于O点时，弹簧弹力的大小为 mg；
    （2）物块向下运动到位移x=4h过程中的加速度a与x关系图线如图所示；
    （3）向下运动过程中，物块动能的最大值为2mgh．

    点评 解答此题的关键是：①理清物体的运动过程；②由胡克定律和牛顿第二定律结合分析向下运动过程中加速度随距离的变化情况；③弹性势能只与形变量和劲度系数有关．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图所示，在水平面上有A、B、C三个小球，A球的质量为m，B、C球质量均为M，M＞m，开始B、C静止，A球以v0的速度向右运动，已知B球左侧水平面粗糙且与各球的动摩擦因数均为?，B球右侧水平面光滑，若A、C碰撞为弹性碰撞，A、B碰撞为完全非弹性碰撞，求最终B球相对初始位置的位移大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．某兴趣小组的同学用一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“U”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．
    为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接在电池的两极，欧姆表的示数为L；乙同学则先将灵敏电流表（内阻可忽略）直接连接在电池的两极，测得电流为0.74mA，后将电压表（内阻约为50kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为1.48V，再计算r=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.48}{{0.74×{{10}^{-3}}}}$=2×103Ω
    （1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻Rg大小应A
    A．略大于2kΩ
    B．等于2kΩ
    C．略小于2kΩ
    D．略大于30Ω．等于30Ω
    E．略小于30Ω
    （2）你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：
    电流表A1（量程0.6A，内阻r1=1Ω）
    电流表A2（量程1mA，内阻r2=100Ω）
    电阻箱R1（0～99.99Ω）
    电阻箱R2（0～9999Ω）
    导线若干、开关
    请在虚线框中画出测量光伏电池的电动势和内阻的实验电路图（所选用的器材请在图中用对应的符号标出）．
    （3）多次改变电阻箱的阻值R，测出相应的电流表读数I．根据实验测得的数据描点，绘出的$\frac{1}{I}$-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在$\frac{1}{I}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}-{r_2}$（用题中所给字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2．A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，下列说法中正确的是（　　）
    A．在这一过程中，A受到的拉力大小不变
    B．在这一过程中，B的速度总大于A的速度
    C．在这一过程中，满足m2gh=$\frac{1}{2}$m1v2
    D．在这一过程中，满足m2gh=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．2015年12月30日在新疆阿克陶县发生3.3级地震，振源深度7千米．如图所示，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4km/s，则（　　）
    A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过1.75s时间
    B．从波传到N处开始计时，经过t=0.03s，位于x=240m处的质点刚好开始振动
    C．波的周期为0.015s
    D．波动图象上的质点M此时速度方向沿y轴负方向，动能正在减少
    E．波动图象上x=0m到x=120m之间此时还有3个点与M点的加速度相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光即在屏幕上扫出一条水平线，每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°，且每秒钟扫描48次，则镜鼓上反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（　　）
    A．8块，360转/分B．16块，180转/分C．16块，360转/分D．32块，180转/分

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．如图所示，卫星a、b在圆轨道I上，卫星c在圆轨道Ⅱ上，假设第一宇宙速度为V1．则下列关于这三颗卫星的说法正确的是（　　）
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    C．卫星a、b、c此时运行的线速度大小满足Va=Vb＞Vc＞V1
    D．地球对卫星c的万有引力可能大于对卫星b的万有引力

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，两光滑金属导轨间距d=0.2cm，在桌面上的部分是水平的，上端接电阻R=3Ω，下端与桌边相平齐．在桌面上方空间存在磁感应强度为B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中．金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，桌面高H=0.8m，重力加速度g=lOm/s2，求：
    （1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
    （2）整个过程中金属杆上释放的焦耳热．

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