Question

19．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，还可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图象．按图甲连接电路，提供8V直流电源，先使开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在瞬间完成，然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图乙所示．

（1）图乙中画出的竖直狭长矩形（图乙最左端），其面积表示的物理意义是：在0.1s内电容器的放电量；
（2）估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量是5.6×10^-3C；
（3）根据以上数据估算，电容器的电容是7.0×10^-4F．

Answer 1

分析 （1）由图象的含义可知，横轴与纵轴的乘积即为电量，即可求解；
（2）通过横轴与纵轴的数据，求出一个格子对应的电量，再结合图象所包含的面积，算出多少个格子，从而即可求解；
（3）根据电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$可知，结合电量与电势差，即可求解．

解答 解：（1）根据图象的含义，因Q=It，所以竖直狭长矩形的面积表示为：在0.1s内电容器的放电量；
（2）根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0.08×10^-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为70，
所以释放的电荷量是0.08×10^-3C×70=5.6×10^-3C；
（3）电容器的电容：C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{5.6×1{0}^{-3}}{8}$=7.0×10^-4F；
故答案为：（1）在0.1s内电容器的放电量；（2）5.6×10^-3；（3）7.0×10^-4．

点评 考查图象的含义，知道如何通过图象求电量，掌握电容器的电容公式，理解其比值定义法，同时记住C=$\frac{Q}{U}$表达式．