Question

8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（　　）

• A． t=$\frac{1}{4}$T时，货物对车厢底板的压力最大
• B． t=$\frac{1}{2}$T时，货物对车厢底板的压力最小
• C． t=$\frac{3}{4}$T时，货物对车厢底板的压力最大
• D． t=$\frac{3}{4}$T时，货物对车厢底板的压力最小

Answer 1

分析 货物的回复力由重力和弹簧的弹力产生．振动图象反映货物的位移随时间的变化情况，根据简谐运动的特征：F=-kx，以货物为研究对象，根据加速度的方向，由牛顿第二定律分析弹簧的弹力的变化情况．当货物的加速度方向竖直向上，而且达到最大时，弹簧对货物的弹力最大，货物对车厢底板的压力最大．当货物的加速度方向竖直向下，而且达到最大时，弹簧对货物的弹力最小，货物对车厢底板的压力最小．

解答 解：A、在t=$\frac{T}{4}$时刻，由图看出，货物的位移为正向最大，则货物的加速度为负向最大，即加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最小，则货物对车厢底板的压力最小．故A错误．
    B、在t=$\frac{T}{2}$时刻，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力，而在t=$\frac{T}{4}$时刻，货物的弹簧小于货物的重力，说明在t=$\frac{T}{2}$时刻，弹簧的弹力不是最小，则货物对车厢底板的压力不是最小．故B错误．
    C、D在t=$\frac{3}{4}T$时刻，由图看出，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查运用牛顿第二定律分析简谐运动中物体受力情况的能力，也可以应用超重、失重观点进行分析．