Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=1kg的物块，物块刚好从B点进入圆弧轨道。已知CD的距离L=4m，物块与水平面的动摩擦因数=0.25，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)物块第一次滑到C点时的速度；

(2)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；

(3)物块最终停在距离D点多远的位置。

Answer 1

【答案】(1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m

【解析】

根据动能定理可求物块第一次滑到C点时的速度；物块由A到斜直轨道最高点的过程，由动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，根据动能定理求出。

解：(1)根据动能定理可得

解得

(2)物块由A到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：

解得：

(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，则：

解得：

因: ,故物块最终将停在距离D点0.8m处的位置。