Question

一物块从

1

4

粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下，滑至轨道末端B点时速度大小为v，B点切线水平，圆轨道半径为R．则物块由A滑向B的过程中（　　）

• A．滑至B点时对轨道的压力N=（mg-m

  v2

  R

  ）
• B．重力对物块所做的功WG=mgR
• C．摩擦力对物块所做的功Wf=

  1

  2

  mv2-mgR
• D．机械能损失了

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：由向心力公式可求得B点对物体的支持力，由牛顿第三定律可知物块对B点的压力；
由动能定理可求得摩擦力对物块所做的功；
由摩擦力做功可求得机械能的损失．

解答：解：A、B点时，物体受重力、支持力而做圆周运动，则由F-mg=m

v2

R

可得，支持力F=mg+m

v2

R

，
由牛顿第三定律可知，物块对B点的压力为mg+m

v2

R

，故A错误
B、重力对物块所做的功W_G=mgR，故B正确
C、由动能定理可得
W_G+W_f=

1

2

mv²-0
W_f=

1

2

mv²-mgh，故C正确
D、在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机械能损失mgh-

1

2

mv²．故D错误
故选BC．

点评：在功能关系中，要注意明确：重力做功等于重力势能的改变量；而摩擦力做功等于机械能的改变量．