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    精英家教网如图，一轨道由光滑竖直的
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    圆弧AB，粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ=30°，一小物块从A点正上方高h=0.2m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m=1kg，圆弧半径R=0.05m，BC长s=0.1m，小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点，又经t2=0.2s第二次到达刀点．取g=10m/s2．求：
    （1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？
    （2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=？
    （3）小物块最终停止的位置？
    分析：（1）物块从开始下落到B点过程，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出到达B点的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对物块的弹力．
    （2）由牛顿第二定律求出物块在CE上的加速度，由速度公式求出物块达到C点的速度，从B到C应用动能定理可以求出动摩擦因数．
    （3）求出每经过BC一次克服摩擦力做的功，然后确定物块的最终位置．
    解答：解：（1）设物块在B点时速度大小为vB，
    由机械能守恒定律得：mg（h+R）=
    1
    2
    mvB2，
    在圆弧轨道B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m
    v
    2
    B
    R
    ，
    解得：vB=
    		5
    m/s，N=110N；
    （2）设物块在CE段加速度为a，
    由牛顿第二定律得：a=gsinθ=5m/s2，
    设物块第一次经过C点的速度为vc，
    从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，
    t=t1+t2/2=0.4s，vc=at=2m/s，
    小物块从B到C，由动能定理得：
    -μmgs=
    1
    2
    mvC2-
    1
    2
    mvB2，解得：μ=0.5；
    （3）设小物块在B点动能为EB，每次经过BC段损失的能量为△E，
    则△E=μmgs=0.5J，EB=
    1
    2
    mvB2=2.5J，其他各段无能量损失，
    由于EB=5△E，所以小物块最终停在C点．
    答：（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小为110N；
    （2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5；
    （3）小物块最终停止在C点．
    点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，运用动能定理解题注意选择合适的研究过程，列式进行求解．
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    （1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？

    (2) 小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=？

    (3)小物块最终停止的位置？

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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