Question

【题目】如图所示，在离地4h的平台边缘放一个小球A，在其左侧有一个摆球B，当B球从离平台h高处由静止释放到达最低点时，恰能与A球发生正碰撞，使A球水平抛出，若A球落地时距离平台边缘4h，B球碰撞后能上升到离平台的高度，求

（1）碰撞后A球水平抛出时的速度．（已知重力加速度为g）

（2）A、B两球的质量之比．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)碰撞后A球做平抛运动，小球A在水平方向上：4h=vAt，

在竖直方向上：

解得A球碰后速度为

(2)设B球运动到最低点与A球碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度大小为vB，则有：

mBgh=

及mBg×=

若B球碰撞后向右运动，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBv0=mB(vB)+mAvA

解得两球的质量比为：mA：mB=1：2

此条件下系统机械能损失为：△E=mBgh，因碰撞过程机械能不能增加，结论合理。

若B球碰撞后向左运动，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mBv0=mB(vB)+mAvA

解得两球的质量比为：mA：mB=3：2

此条件下系统机械能增加量为：△E=mBgh，因碰撞过程机械能不能增加，故不合理，应舍去。