[题目]如图所示.内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7 ℃的环境中.左侧管上端开口.并用轻质活塞封闭有长l1＝14 cm的理想气体.右侧管上端封闭.管上部有长l2＝24 cm的理想气体.左右两管内水银面高度差h＝6 cm.若把该装置移至温度恒为27 ℃的房间中(依然竖直放置).大气压强恒为p0＝76 cmHg.不计活塞与管壁间的摩擦．分别求活塞再次平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7 ℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1＝14 cm的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2＝24 cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h＝6 cm.若把该装置移至温度恒为27 ℃的房间中(依然竖直放置)，大气压强恒为p0＝76 cmHg.不计活塞与管壁间的摩擦．分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度．

【答案】15 cm　25 cm

【解析】

设管的横截面积为S，活塞再次平衡时左侧管中气体的长度为l′，左侧管做等压变化，则有

其中V1＝14S，T＝280 K，T′＝300 K，V′2＝l′1S

解得l′1＝15 cm　

设平衡时右侧管气体长度增加x，则由理想气体状态方程可知　

其中p0＝76 cmHg，h＝6 cmHg

解得x＝1 cm　

所以活塞平衡时右侧管中气体的长度为25 cm.

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