Question

质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面运动，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用减速到停止，其V-t图象如图所示．则下列说法正确的是（　　）

• A、F₁和F₂大小之比1：1
• B、F₁和F₂对A、B做功之比为1：1
• C、A、B所受摩擦力大小之比为1：1
• D、全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：1

Answer 1

分析：根据速度与时间的图象可知，各段运动的位移关系及之比，同时由牛顿第二定律可得匀减速运动的加速度之比；再由动能定理可得出拉力、摩擦力的关系，及它们的做功关系．

解答：解：由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2；由牛顿第二定律可知：A、B的质量关系是2：1，则A、B受摩擦力大小1：1，故C正确；
由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1：2，匀减速运动的位移之比2：1，
由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F₁?X-f₁?3X=0-0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F₂?2X-f₂?3X=0-0，因此可得：F₁=3f₁，F₂=

3

2

f₂，f₁=f₂，所以F₁=2F₂．故A错误；
全过程中摩擦力对A、B做功相等；F₁、F₂对A、B做功之大小相等．故B正确、D正确．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定理．