Question

4．某同学用图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与球b相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复多次．
（1）本实验需测量的物理量是AF．（填序号字母）
A．小球a、b的质量m_a、m_b
B．小球a、b的半径
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
F．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离OA、OB、OC
（2）放上被碰小球b，两球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图1中的A和C点．
（3）某同学在做该实验时，不小心把a、b两球置换了，即把质量较大的a球当成了被碰球，把质量较小的b球当成了入射球．自某一高度释放后，结果b球单独滚下时，平均落点为C点，而b球和a球碰撞后，b球的平均落点为A点，a球的平均落点为B点（如图2所示）．该同学同样测出了实验中的各物理量，利用这些数据仍能判断碰撞过程中的动量是否守恒（本次实验中的斜槽轨道摩擦可忽略不计），判断的依据是看m_bOC与m_bOA在误差允许的范围内是否相等．利用该实验中的数据还可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒．判断的依据是看mb•OC²与m_bOA²+m_aOB²在误差允许范围内是否相等．

Answer 1

分析 （1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
（3）判断机械能是否守恒就看碰撞前的动能与碰撞后两个小球的动能是否相等即可．

解答 解：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
所以需要测量的量为：小球a、b的质量m_a、m_b，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
故选AF；
（2）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点．
（3）由题意可知，用轻球去碰重球，轻球将反弹，然后到达最高点再反向运动做平势运动；
两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得m_bv₀=m_av₁-m_bv₂，故有m_bv₀t=m_av₁t-m_bv₂t，
即m_bOC=m_aOB-m_bOA．
要判断机械能是否守恒，则由机械能守恒定律可知，应有$\frac{1}{2}$m_bv₀²=$\frac{1}{2}$m_av₁²+$\frac{1}{2}$mbv₂²
即有：
m_bOC²=m_bOA²+m_aOB²；
故答案为：（1）AF；（2）AC；（3）m_bOC；m_aOB-m_bOA．m_bOA²+m_aOB²；

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，要注意明确实验原理，并能清楚本题中用轻球碰重球后，轻球反弹后再返回飞下，其速度大小不变，但要注意动量守恒的方向性．