Question

19．某同学通过实验测小车加速度时，用50Hz打点计时器打出纸带如图所示，经测量x₁=1.560cm，x₂=4.802cm，x₃=8.204cm

（1）每相邻两点的时间间隔是0.02s．
（2）实验中应该先b，后a（填字母a、释放小车；b、接通打点计时器）
（3）打点4时对应小车速度的大小为0.83m/s，小车的加速度为1.0m/s²（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据T=$\frac{1}{f}$求解周期，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点E的瞬时速度大小；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度．

解答 解：（1）每相邻两点的时间间隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s，
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，先接通打点计时器电源，后让释放小车；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上打第4点时小车的瞬时速度大小v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{4T}$=$\frac{0.08204-0.0156}{4×0.02}$≈0.83m/s
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{2}{+x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.08204-0.04802-0.04802+0.0156}{4×0.0{2}^{2}}$≈1.0m/s²，
故答案为：（1）0.02；（2）b，a；（3）0.83；（4）1.0．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速两个重要推论的运用．