Question

3．如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一垂直于纸面向外的匀强磁场B中，带电粒子经过半圆到A点，设OA=y，则能正确反映y与U之间的函数关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 粒子在电场中加速，在磁场中做圆周运动，应用动能定理求出粒子的速度，应用牛顿第二定律求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径，然后求出y与U间的关系式，再分析图示图象答题．

解答 解：粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
由几何知识得：y=2r，
解得：y=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，则y²=$\frac{8m}{q{B}^{2}}$U，图C所示图象正确；
故选：C．

点评 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律即可解题．