Question

15．滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：

数据组	1	2	3	4	5	6
v/（m•s-1）	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
V2/（m•s-1）	0	0.026	0.036	0.085	0.090	0.240
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

（1）一同学根据表中数据，作出x-v 图象如图1所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x-v 图象大致是一条抛物线，可以猜想，x 可能与v²成正比．请在图2所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．
（2）根据你所作的图象图2，你认为滑块滑行的最大距离x 与滑块初速度的平方v²的关系是正比．（填正比、反比、或其他曲线）

Answer 1

分析 建立坐标系的物理量，采用描点法画图．为了说明两个物理量是否成正比，我们应该作出两个物理量的图象，看是否为过原点的一条倾斜直线．

解答 解：（1）根据x和v²的数据，运用描点法画出图象：
（2）x-v²图象是一条过原点的直线，说明x∝v²，即x与v²成正比．
故答案为：（1）如图所示  
（2）正比

点评 描点法画图时应该拟合成一条圆滑的曲线或直线，不可画成折线．用数学图象处理物理量间的关系是常见的方法．