Question

10．由AB、CD两金属板组成平行板电容器，电容为C，两板与水平面夹角为α，并充以电量Q如图所示，有一油滴质量为m，带电量为q，由A点从静止开始沿水平方向做直线运动到达D点（设两板间为匀强电场）问：
（1）电容器两板间电势差为多少？
（2）两板间的电场强度为多少？
（3）油滴从A点运动到D点经历的时间t？

Answer 1

分析 （1）根据电容器的定义式C=$\frac{Q}{U}$求出电容器两极板间的电势差．
（2）根据油滴做直线运动，抓住合力方向与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则求出电场强度的大小．
（3）根据AD的距离，结合牛顿第二定律求出加速度，通过位移时间公式求出运动的时间．

解答 解：（1）根据电容的定义式，则有电容器两板间的电势差U=$\frac{Q}{C}$．
（2）油滴受电场力和重力，合力方向与速度方向在同一条直线上．
根据平行四边形定则得，Eqcosα=mg
解得电场强度E=$\frac{mg}{qcosα}$．
（3）因为x_AD=$\frac{d}{sinα}$=$\frac{1}{2}$at²   ①
又a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{qEsinα}{m}$ ②
U=Ed=$\frac{Q}{C}$ ③
联立三式解得t=$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．
答：（1）电容器两板间电势差为$\frac{Q}{C}$；
（2）两板间的电场强度为$\frac{mg}{qcosα}$；
（3）油滴从A点运动到D点经历的时间$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．

点评 本题的突破点在于粒子做直线运动，故应根据力与运动的关系确定出粒子的受力情况．