Question

8．一个物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为7m，第4s内的位移为11m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小是4 m/s²
• B． 物体在第3s内的位移是10 m
• C． 物体在第3s末的速度是8 m/s
• D． 物体在第4s末的速度是12 m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度

解答 解：B、根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$有：${x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}$=${x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}$，
即：${x}_{5}^{\;}-11$=$11-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-7$，
解得：${x}_{3}^{\;}=9m$，${x}_{5}^{\;}=13m$，故B错误；
A、物体的加速度为：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{9-7}{{1}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误；
C、第3s末的速度为：${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}}{2T}=\frac{9+11}{2}m/s=10m/s$，故C错误；
D、第4s末的速度为：${v}_{4}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}}{2T}=\frac{11+13}{2×1}=12m/s$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．