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一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是(  )
分析:由图可知波的波长,而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系,则可得出波速的表达式;由波速可知周期的表达式,则可得出质点的路程及位移.
解答:解:A、由题知,PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m,则波速为v=
xPQ
△t
,△t=0.6s,代入解得,v=50m/s.故A正确.
B、质点a在平衡位置上下振动,振动的最少时间为
3
4
T,故通过的路程最小为30cm,故B错误.
C、若周期T=0.8s,当t+0.4s时刻时,C质点将要向下运动,即位移要为负值,故质点c的振动方程不可能为x=0.1sin(
5
2
πt) m,故C错误.
D、在t时刻,因波沿x轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5秒后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1秒;
而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1秒,因为0.2秒等于
T
4
,可见此时两个质点的位移是相同的. 故D错误.
故选:A.
点评:本题考查了波的多解性以及振动的性质,难度较大,特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性,P和b正好处在了同一点,但是方向恰好相反.
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